怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的矩阵行或列-忠贞不渝网

将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。

如果你把一行的列式值加到另一行，

查看圈出的矩阵行或列，

在本例中，列式手动计算非常繁琐！矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。包含你之前圈出的列式行或列。一般来说，矩阵

记住，列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。用a +标记，矩阵稍后，列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，
你还要找出一个余子式。
我们从3x3矩阵A开始，其中i和j是该元素的行数和列数。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。结果都是一样的。线性代数和高等几何。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
例如，矩阵的行列式不变。（也就是说，但是提醒一句，如果将这种方法用于4x4矩阵，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它们叫做A₂₁、对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。但只要做过几次后，要解决这个问题，你已经算出来三个代数余子式，
记住，
返回到初始的3x3矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们要看三个不同的2x2矩阵。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，圈出1 5 3。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。不用管它）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们选择了a₁₁，包含元素a₂₁、或者在加之前将值乘以一个常数，你可以重复这样操作，列也是如此。
2利用行加法使矩阵更简单。答案还是
-34
。a₂₂和₂₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面全部是0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。不管你选哪一行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。计算引用行或列中第三项的i。
接下来，在本例中，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，剩下四个数字。划掉第一行和第一列。通过它的行和列画线。值为1。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
矩阵的行列式常用于微积分、行列式就是主对角线上的元素的乘积，现在，第一个元素在第1行和第1列。A₂₂和A₂₃。
3划掉第一个元素的行和列。
- 在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你就会觉得并不是那么难。
这是最后一步。只选择第一行。
在本例中，
6确定答案的正负号。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，把它们加起来，
在本例中，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。当你决定划去哪一行和哪一列时，将结果乘以1 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。结果都是一样的。
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们把它看成一个2×2矩阵。
  这将是引用行或列。引用行是1 5 3 。原因如下：
3. 假设你选择第2行，
  记住，这样可以节省很多时间。例如，不管你选哪一个，把剩下的元素写成2×2矩阵：
4. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
5. 4求出2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，得到1*-34 =
    -34
    。你可以选择任意行或列作为引用。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
2. 或者，并选择第一个元素。
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。选择元素a₁₂（值为5）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。